Радиус кола вписаного в правильний треугольник равно 12√3см. Найти периметр треугольника.

Известно, что радиус круга, вписанного в правильный треугольник равен 12√3 см. Нужно найти периметр треугольника.

Итак, правильный треугольник — это равносторонний треугольник (стороны которого равны между собой).

Вспомним формулу для нахождения радиуса круга, вписанного в равносторонний треугольник:

r = a/2√3;

Подставим значение радиуса и найдем значение стороны треугольника:

12√3 = a/2√3;

a = 12√3 * 2√3 = 24 * 3 = 72 см;

Итак, длина стороны известна.

Найдем периметр треугольника P = 3a = 3 * 72  = 216 см.

Ответ: 216 см.