Уравнение х^2+рх+q=0 имеет корни -4 и 3. Найдите р

Если х₁ и х₂ — корни квадратного уравнения х^2 + pх + q = 0, то по теореме Виета можно записать:

х₁ + х₂ = -p;

х₁ * х₂ = q.

Так как по условию корнями заданного уравнения являются х₁ = -4, х₂ = 3, то:

-4 + 3 = -p;

-4 * 3 = q;

-1 = -p; 1 = p;

-12 = q.

Тогда исходное уравнение можно записать в виде:

х^2 + 1 - 12 = 0.

Ответ: p = 1, q = -12.