profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

27^(x-2/3)-9^(x-1)-2*3^(2x-1)-2*3^(3x-1)=0

  1. Ответ
    Ответ дан Дьячков Тихон

    27x-2/3 - 9x-1 - 2*32x-1 - 2*33x-1 = 0

    n

    1. Преобразуем выражение

    n

    27x * 27 (-2/3) - 9x * 9(-1)- 2*32x * 3(-1) - 2*33x * 3(-1) = 0

    n

    (33)x/272/3 - (32)x/9 - 2*(32)x/3 - 2*(33)x/ 3 = 0

    n

    (3х)3/9 - (3х)2/9 - 2*(3х)2/3 - 2*(3х)3/ 3 = 0

    n

    2. Пусть 3х = а, тогда выражение приобретает вид

    n

    а3/9 - а2/9 - 2а2/3 - 2а3/3 = 0

    n

    3. Приводим в общему знаменателю 9.

    n

    3 - а2 - 3 * 2а2 - 3 *2а3)/9 = 0

    n

    3 - а2 - 6а2 - 6а3)/9 = 0

    n

    4. Подводим подобные члены.

    n

    (- 7а2 - 5а3)/9 = 0

    n

    5. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

    n

    9 не равен нулю.

    n

    - 7а2 - 5а3 = 0

    n

    2(7 + 5а) = 0

    n

     -а2 = 0, а2 = 0, а = 0

    n

    или  7 + 5а = 0, 5а = -7, а = -7/5

    n

    6. Возвращаемся к замене.

    n

    3х = а

    n

    3х = 0 (не может быть)

    n

    3х = - 7/5 (не может быть)

    n

    Ответ: нет корней.

    0



Топ пользователи