profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Найти пределы x->5 lim(√x-1-2)/(x-5)

  1. Ответ
    Ответ дан Дроздов Виктор

    Имеем предел:

    n

    lim (x -> 5) (((x - 1)^(1/2) - 2)/(x - 5)).

    n

    Имеем неопределенность "ноль на ноль", так как числитель и знаменатель под знаком предела обращаются в ноль при x = 5.

    n

    Преобразуем дробь под знаком предела, воспользовавшись формулой разности квадратов двух чисел.

    n

    x - 5 = (x - 1) - 4 = ((x - 1)^(1/2) - 2) * ((x - 1)^(1/2) + 2).

    n

    Получаем сокращение дроби и следующее значение предела:

    n

    lim (x -> 5) (((x - 1)^(1/2) - 2)/(x - 5)) = 1/((x - 1)^(1/2) + 2) = 1/(2 + 2) = 1/4.

    0



Топ пользователи