Найти область определения функции y=arccos2x-2/5

Имеем функцию:

y = arccos((2 * x - 2)/5).

Функция представляет собой арккосинус дроби, в числителе которой есть переменная. Область значений функции косинуса - промежуток от -1 до 1, значит, решим сразу двойное неравенство:

-1 <= 1/5 * (2 * x - 2) <= 1;

Умножим все части неравенства на пять:

-5 <= 2 * x - 2 <= 5;

Прибавим ко всем частям неравенства двойку:

-3 <= 2 * x <= 7;

Разделим все части на два:

-1,5 <= x <= 3,5 - область определения функции.