• Решите логарифмическое уравнение log1/2(x^2-4x+20)=-5

Ответы 1

  • Применим определение логарифма: Логарифмом числа а про основанию b, называется такое число х, при возведении основания b в степень х получаем число а; logb a = x, то b^x = a.

    log1/2 (x^2 - 4x + 20) = -5;

    x^2 – 4x + 20 = (1/2)^(-5);

    x^2 – 4x + 20 = 32;

    x^2 – 4x + 20 – 32 = 0;

    x^2 – 4x – 12 = 0;

    D = b^2 - 4ac;

    D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64; √D = 8;

    x = (-b ± √D)/(2a);

    x1 = (4 + 8)/2 = 12/2 = 6;

    x2 = (4 - 8)/2 = -4/2 = -2.

    Проверим корни, т.к. x^2 - 4x + 20 > 0;

    6^2 - 4 * 6 + 20 = 36 - 24 + 20 = 32 > 0, 6 - является корнем;

    (-2)^2 - 4 * (-2) + 20 = 4 + 8 + 20 = 32 > 0, (-2) - является корнем.

    Ответ. -2; 6.

    • Автор:

      frauline
    • 2 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years