1/(2√1 +√2)+1/(3√2 +2√3)+1/(4√3 + 3√4)+...+1/(100√99 + 99√100) Вычислить (с разбором)

1 :(2√1 + √2) + 1 : (3√2 + 2√3) + 1/(4√3 + 3√4) + 1 : (100√99 + 99√100).

2 √1 = 2 * 1 = 2;

√2 = 1,41;

3 √2 = 3 * 1,41 = 4,24;

2 √3 = 2 * 1,73 = 3,46;

4 √3 = 4 * 1,73 = 6,92;

3 √4 = 3 * 2 = 6;

100 √99 = 100 * 9,94 = 994;

99 √100 = 99 * 10 = 990.

1 : (2 + 1,41) + 1 : (4,24 + 3,46) + 1 : (6,92 + 6) + 1 : (994 + 990) = 5,52.

1). 2 + 1,41 = 3,41;

2). 1 : 3,41 = 0,29;

3). 4,24 + 3,46 = 7,7;

4). 1 : 7,7 = 0,12;

5). 0,29 + 0,12 = 0,41;

6). 6,92 + 6 = 12,92;

7). 1 : 12,92 = 0,07;

8). 0,41 + 0,07 = 0,48;

9). 994 + 990 = 1984;

10). 1 : 1984 = 5,04;

11). 0,48 + 5,04 = 5,52.