Xyy'=(1-x^2)^2 Найти общее решение уравнений с разделяющимися переменными !

Запишем y\' в виде dy / dx, тогда уравнение приобретет вид:

x * y * dy / dx = (1 - x^2)^2;

y * dy =  (1 - x^2)^2 / x * dx;

Интегрируем левую и правую части:

∫y * dy = ∫(1 - x^2)^2 / x * dx;

y^2 / 2 = -1/2 * 1/3 * (1 - x^2)^3 + C, где С - константа;

y^2 = -1/3 * (1 - x^2)^3 + C;

y = +- √-1/3 * (1 - x^2)^3 + C.