Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимРешаем биквадратное уравнение x^4 + x^2 - 2 = 0, с помощью замены x^2 = y.
Получим полное квадратное уравнение:
y^2 + y - 2 = 0.
Вспомним формулу для нахождения дискриминанта.
D = b^2 - 4ac;
Находим дискриминант для нашего уравнения:
D = 1^2 - 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9;
Ищем корни уравнения по формулам:
y1 = (- b + √D)/2a = (- 1 + 3)/2 = 2/2 = 1;
y2 = (- b - √D)/2a = (- 1 - 3)/2 = - 4/2 = - 2.
Возвращаемся к замене.
x^2 = 1,
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения.
x = - 1 и х = 1.
x^2 = - 2 — уравнение не имеет решений.
Ответ: х = - 1 и х = 1.
Автор:
bubbajeapДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть