profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

РЕШИТЕ ПОШАГОВО3^х² *5^х²=225^х^ - степень

  1. Ответ
    Ответ дан Дмитриев Владимир

    3^(х^2) * 5^(х^2) = 225^х.

    n

    Так как 3 и 5 имеют одинаковые степени, можно записать так:

    n

    (3 * 5)^(х^2) = 225^х;

    n

    получается уравнение 15^(х^2) = 225^х.

    n

    Так как 225 = 15^2, заменим 225 числом 15^2:

    n

    15^(х^2) = (15^2)^х, отсюда 15^(х^2) = 15^2х.

    n

    Раз основания степени равны, значит, и степени тоже равны:

    n

    х^2 = 2х.

    n

    Перенесем 2х в левую часть уравнения, меняя знак:

    n

    х^2 - 2х = 0.

    n

    Вынесем общий множитель х за скобку:

    n

    х(х - 2) = 0.

    n

    Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

    n

    х = 0 или х - 2 = 0; х = 2.

    n

    Ответ: х = 0 и х = 2.

    0



Топ пользователи