РЕШИТЕ ПОШАГОВО3^х² *5^х²=225^х^ - степень

3^(х^2) * 5^(х^2) = 225^х.

Так как 3 и 5 имеют одинаковые степени, можно записать так:

(3 * 5)^(х^2) = 225^х;

получается уравнение 15^(х^2) = 225^х.

Так как 225 = 15^2, заменим 225 числом 15^2:

15^(х^2) = (15^2)^х, отсюда 15^(х^2) = 15^2х.

Раз основания степени равны, значит, и степени тоже равны:

х^2 = 2х.

Перенесем 2х в левую часть уравнения, меняя знак:

х^2 - 2х = 0.

Вынесем общий множитель х за скобку:

х(х - 2) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

х = 0 или х - 2 = 0; х = 2.

Ответ: х = 0 и х = 2.