1)6x^2+5x-20=-92)13x^2+x+10=5x^2+173)3x^4+4x^2-23=-9+x+3x^44)10x^2+19x=19x^2+5x+5

1) 6х^2 + 5х - 20 = -92,

6х^2 + 5х - 20 + 92 = 0,

6х^2 + 5х + 72 = 0,

D = 5^2 - 4*6*72 = 25 - 1728 = -1700,

D <0, значит Уравнение не имеет рациональных корней.

Ответ: рациональных корней не существует.

2) 13х^2 + x + 10 = 5x^2 + 173,

13x^2 - 5x^2 + x + 10 - 173 = 0,

8x^2 + x - 163 = 0,

D = 1 + 4*8*163 = 1 + 5216 = 5217,

X1 = (-1 + √5217)/16,

x2 = (-1 - √5217)/16.

Ответ: X1 = (-1 + √5217)/16, x2 = (-1 - √5217)/16.

3) 3х^4 + 4х^2 -23 = -9 + х + 3х^4,

3х^4 + 4х^2 - 23 + 9 - х - 3х^4 = 0,

4х^2 - х - 14 = 0,

D = 1 + 4*4*14 = 225,

x1 = (1 + 15)/8 = 2,

x2 = (1 - 15)/8 = -7/4.

Ответ: х1 = 2, х2 = -7/4.

4) 10х^2 + 19х = 19х^2 + 5х + 5,

10х^2 + 19х - 19х^2 - 5х - 5 = 0,

-9х^2 + 14х - 5 = 0,

9х^2 - 14х + 5 = 0,

D = 196 - 4*9*5 = 196 - 180 = 16,

x1 = (14 + 4)/18  = 1,

x2 = (14 - 4)/18 = 7/9.

Ответ: х1 = 1, х2 = 7/9.