profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Pазложите на множители (a+b)^3-a(a+b)

  1. Ответ
    Ответ дан Терентьева Ольга

    Разложим куб суммы и перемножим множители второго слагаемого. Получим:

    n

    (a + b)³ - a * (a + b) =

    n

    a³ + 3 * a² * b + 3 * a * b² + b³ - a² - a * b =

    n

    a³ + b³ + a * (3 * a * b - a) + b * (3 * a * b - a) =

    n

    a³ + b³ + (a + b) * (3 * a * b - a).

    n

    Теперь разложим сумму кубов:

    n

    (a + b) * (a² - a * b + b²) + (a + b) * (3 * a * b - a) =

    n

    (a + b) * (a² - a * b + b² + 3 * a * b - a) =

    n

    (a + b) * (a² + 2 * a * b + b² - a) =

    n

    (a + b) * ((a + b)² - a).

    0



Топ пользователи