с трёх кустов собрали 30 кг смородины.Со второго куста на 5 кг меньше чем с первого и на 2 кг больше чем с третьего куста

1) Общее количество собранной смородины – 30 кг.

Примем следующие обозначения:

Пусть с 1-ого куста собрали Х кг смородины;

со 2-ого куста – У кг смородины;

с 3-его куста Z кг смородины

Тогда получим следующее:

Х + У + Z = 30

2) По условию задачи со второго куста собрали на 5 кг меньше, чем с 1-ого, то есть У=Х-5

Но, на 2 кг больше, чем с 3-его, т.е. У = Z+2.

3) Таким образом, получаем следующую систему уравнений:

Х + У + Z = 30,

У=Х – 5,

У = Z+2;

4) Выделяем из последнего уравнения Z (т.е. количество смородины, собранной с третьего куста). Получаем: Z = У – 2, а У в свою очередь равен У = Х – 5, т.е. Z = Х – 5 – 2=Х-7

5) Производим замены и выводим уравнение на уравнение с одной неизвестной Х методом подстановки. Получаем:

Х + У + Z = Х + (Х-5) + (Х-7) = 30

Раскрываем скобки. Получаем:

Х + Х – 5 + Х – 7 = 30

6) Решаем стандартное уравнение с одной неизвестной Х.

Х + Х + Х – 5 – 7 = 30

3Х – 12 = 30

3Х = 30 + 12

3Х = 42

Х = 42/3

Х = 14 (кг) – было собрано с 1-ого куста.

По условиям задачи нужно найти, сколько смородины собрали с 3-его куста, т.е. Z.

По системе уравнений мы выяснили, что Z = Х – 7 = 14 – 7 = 7 (кг).

Для проверки найдем, сколько собрали со второго куста (У): У = Х – 5 = 14 – 5 = 9 (кг)

Всего собрали Х + У + Z = 14 + 9 + 7 = 30 (кг)

Ответ: с третьего куста собрали 7 кг смородины.