9x2+2x-1/3=0 решите дискриминант

Решим уравнение 9х2 + 2х - 1 / 3 = 0.

Найдем коэффициенты.

a = 9, b = 2, k = b : 2 = 1, c = - 1 / 3.

Найдем дискриминант. 

D = k2 - a * c = 12 - 9 * ( - 1 / 3) = 1 + 9 / 3 = 1 + 3 = 4.

Найдем корни уравнения по формуле.

x1 = ( - k + √D) / a.

x2 = ( - k - √D) / a.

х1 = ( - 1 + √4) / 9 = ( - 1 + 2) / 9 = (2 - 1) / 9 = 1 / 9.

х2 = ( - 1 - √4) / 9 = ( - 1 - 2) / 9 = - (1 + 2) / 9 = - 3 / 9 = - 1 / 3.

Проверка: х1 = 1 / 9.

9 * (1 / 9)2 + 2 / 9 - 1 / 3 = 9 * (1 / 81) + 2 / 9 - 3 / 9 = 9 / 81 + (2 - 3) / 9 = 1 / 9 - 1 / 9 = 0.

х2 = - 1 / 3.

9 * (- 1 / 3)2 + 2 * ( - 1 / 3 )- 1 / 3 = 9 / 9 - 2 / 3 - 1 / 3 = 1 - (2 / 3 + 1 / 3) = 1 - 1 = 0.

Ответ: 1 / 9 и - 1 / 3.