Вычислить log3 216-log2 8

Найдем значение выражения log3 216 - log2 8. 

Сначала представим числа 216 и 8 в виде степени. То есть получаем: 

log3 216 - log2 8 = log3 6^3 - log2 2^3 = log3 (2 * 3) ^3 - 3 * log2 2 = 3 * log3 (2 * 3) - 3 * 1 = 3 * log3 (2 * 3) - 3 = 3 * (log3 (2 * 3) - 1) = 3 * (log3 2 + log3 3 - 1) = 3 * (log3 2 + 1 - 1) = 3 * log3 2. 

В итоге получили,  log3 216 - log2 8 = 3 * log3 2.