Квадратные уравнения и их корни. (X+1)^2=7918-2x

В левой части уравнения (х + 1)^2 = 7918 - 2х раскроем скобку по формуле квадрата двучлена (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = x, b = 1.

х^2 + 2х + 1 = 7918 - 2х - перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую, изменив знаки переносимых слагаемых на противоположные;

х^2 + 2х + 1 - 7918 + 2х = 0;

х^2 + 4х - 7917 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 4^2 - 4 * 1 * (- 7917) = 16 + 31668 = 31684; √D = 178;

x = (- b ± √D)/(2a);

х1 = (- 4 + 178)/2 = 174/2 = 87;

х2 = (- 4 - 178)/2 = - 182/2 = - 91.

Ответ. - 91; 87.