(2-x)^x^2+x-6=1 в ответе укажите сумму его корней

(2 - x)^(x^2 + x - 6) = 1; представим единицу как (2 - х)^0 (любое число в нулевой степени равно единице).

Получается уравнение: (2 - x)^(x^2 + x - 6) = (2 - х)^0.

Если равны основания степеней, значит, и степени равны.

x^2 + x - 6 = 0; решим квадратное уравнение через дискриминант.

D = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25 (√D = 5);

х₁ = (-1 + 5)/2 = 2;

х₂ = (-1 - 5)/2 = -3.

Ответ: 2 и (-3).