Докажите, что сумма многочленов 2x^3+14x^2 и -20x^4-140x^3 делится на x+7 Докажите, что разность многочленов 6y^4-24y

1) (2х^3 + 14х^2) + (-20х^4 - 140х^3) - из первой скобки вынесем общий множитель 2х^2; из второй скобки вынесем общий множитель (-20х^3);

2х^2 (х + 7) - 20х^3 (х + 7) - вынесем за скобку (х + 7);

(х + 7)(2х^2 - 20х^3) - один из множителей делится на (х + 7), значит и все произведение делится на (х + 7).

2) (6у^4 - 24у) - (16у^2 - 4у^5) - из первой скобки вынесем общий множитель (-6у); из второй скобки вынесем 4у^2;

-6у(-у^3 + 4) - 4у^2 (4 - у^3) = -6у(4 - у^3) - 4у^2 (4 - у^3) - вынесем за скобку общий множитель (4 - у^3);

(4 - у^3)(-6у - 4у^2) - один из множителей равен (4 - у^3), этот множитель делится на (4 - у^3); значит, все произведение делится на (4 - у^3).