Исследуйте функцию на четность: y=ctg^2x/x^4+2x^2+2

Исследовать функцию на четность - это определить, четная она или нечетная.

Для этого берем два значения х: х = 1 и х = -1.

Если ответы полностью совпадут, то функция четная.

Если ответами будут противоположные числа (например, -2 и 2), то функция нечетная.

А если будут совершенно разные числа, то функция не четная, не нечетная.

1. х = - 1

y=ctg²x/x⁴+2x²+2 

y=ctg²(-1)/(-1)⁴ + 2(-1)² + 2 = ctg²(1)/1 + 2 * 1 + 2 = ctg²(1)/1 + 4

2. х = 1

ctg²(1)/(1)⁴ + 2(1)² + 2 = ctg²(1)/1 + 2 * 1 + 2 = ctg²(1)/1 + 4

Ответ: функция четная.