F(x) = e^x(2x-3)f'(x) = e^x(2x-1)Найдите экстремумы этой производной.

f\'(x) = e^x(2x-1).

1. Область определения: функция непрерывна на всей числовой прямой.

2. Нахождение критических точек:

f\'(x) = e^x (2x - 1) = e^x (2x - 1) + 2 * e^x;

e^x (2x - 1) + 2 * e^x = 0;

e^x (2x + 1) = 0;

e^x = 0 - корней нет (в данной функции подразумевается любое х);

2x + 1 = 0;

2x = -1;

x = -1/2;

в точке x=-1/2 - максимум.