4x(3-1)+15<24+2x(6x-1)

4x * (3 – 1) + 15 < 24 + 2x * (6x – 1)

12x – 4x + 15 < 24 + 12x ^ 2 – 2x

8x + 15 < 12x ^ 2 – 2x + 24

-12x ^ 2 + 2x – 24 + 8x + 15 < 0

-12x ^ 2 + 10x – 9 < 0

Избавимся от минуса путем умножения на -1, при этом в неравенстве знак также поменяется на противоположный.

12x ^ 2 – 10x + 9 > 0

Найдем корни уравнения с помощью теоремы Виета. Теорема Виета гласит, что сума корней квадратного трехчлена равна его второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение свободному члену.

Исходя из этого, мы имеем что:

x1 + x2 = 10;

x1 * x2 = 9;

Теперь подберем корни, которые соответствуют заданным условиям, это будут числа 9 и 1.