Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: {3х+5у=10 {3х-7у=4

Чтобы решить заданную систему уравнений методом алгебраического сложения, надо умножить члены второго уравнения на -1, а затем к членам первого уравнения прибавить члены второго.

3х + 5у = 10,

-3х + 7у = -4;

3х + 5у + (-3х) + 7у = 10 + (-4),

3х + 5у - 3х + 7у = 10 - 4,

12у = 6,

у = 6 : 12,

у = 6/12,

у = 1/2, у = 0,5.

Подставив значение у = 0,5 в любое уравнение заданной системы, найдем значение х:

3х + 5у = 10,

3х = 10 - 5у,

х = (10 - 5у) : 3,

х = (10 - 5 * 0,5) : 3,

х = (10 - 2,5) : 3,

х = 7,5 : 3,

х = 2,5.

Ответ: х = 2,5, у = 0,5.