Алгебра 7 класс. вычеслите. 25^8 ________ 125^2*5^10

Для решения этого примера заметим, что 25 = 5^2, а 125 = 5^3. А также воспользуемся следующими свойствами степеней:

• при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются;
• при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются;
• при возведении степени в степень показатели умножаются.

Получим:

25^8 /  (125^2 ∙ 5^10) = (5^2)^8 / ((5^3)^2 ∙ 5^10) = 5^16 / (5^6 ∙ 5^10) = 5^16 / 5^16 = 5^0 = 1. 

Ответ: 1.