Парабола y=ax^2+bx=5 проходит через точку B( -2;13).Найти a i b,если осью симетрии параболы есть прямая х= -3

   1. Абсцисса оси симметрии параболы является точкой экстремума соответствующей функции:

• y = ax^2 + bx + 5;
• y\' = 2ax + b;

• 2ax + b = 0;
• 2ax = -b;
• x = -b/2a;

• x0 = -3;
• -b/2a = -3;
• b = 6a. (1)

   2. Подставим координаты точки в исходное уравнение:

      y = ax^2 + bx + 5;

• 13 = a * (-2)^2 + b * (-2) + 5;
• 13 - 5 = 4a - 2b;
• 4a - 2b = 8;
• 2a - b = 4;
• b = 2a - 4. (2)

   3. Из уравнений (1) и (2) получим:

• {b = 6a;{b = 2a - 4;
• {b = 6a;{6a = 2a - 4;
• {b = 6a;{4a = -4;
• {b = -6;{a = -1.

   Ответ: a = -1; b = -6.