Решите систему: 6x+5y=780 (600/x)-(600/y)=2,5

   1. Решим систему методом подстановки:

      {6x + 5y = 780;      {600/x - 600/y = 2,5.

   2. Выразим y через x:

      5y = 780 - 6x;

      y = 780/5 - 6x/5;

      y = 156 - 1,2x.

   3. Подставим значение y во второе уравнение:

      600y - 600x = 2,5xy;

      240y - 240x = xy;

      240y - xy - 240x = 0;

      y(240 - x) - 240x = 0;

      (156 - 1,2x)(240 - x) - 240x = 0;

      37440 - 156x - 288x + 1,2x^2 - 240x = 0;

      1,2x^2 - 684x + 37440 = 0;

      x^2 - 570x + 31200 = 0;

      D = 570^2 - 4 * 31200 = 324900 - 124800 = 200100;

      x = (570 ± √200100)/2 = (570 ± 10√2001)/2 = 285 ± 5√2001;

      y = 156 - 1,2x = 156 - 1,2 * (285 ± 5√2001) = 156 - 342 ∓ 6√2001 = -186 ∓ 6√2001.

   Ответ: (285 ± 5√2001; -186 ∓ 6√2001).