В треугольнике ABC AB=BC и BD биссектриса Найдите угол BCA если смежный угол при вершине A равен 130 градусов периметр

1) Угол В треугольника АВС равен 180° - 130° = 50°.

Угол ДВС равен половине угла В (так как ВД - биссектриса), угол ДВС = 50 : 2 = 25°.

Треугольник ВДС = прямоугольный (ВД в равнобедренном треугольнике АВС является и высотой), сумма углов в треугольнике равна 180°.

Угол ВСА = 180° - (90° + 25°) = 65°.

2) АВ = ВС = 5 см.

АД = 2 см.

Так как ВД - это биссектриса в равнобедренном треугольнике, то она является и медианой, значит, АД = ДС = 2см.

АС = АД + ДС = 2 + 2 = 4 см.

Вычислим периметр треугольника АВС:

Р = 5 + 5 + 4 = 14 см.

Ответ: угол ВСА = 65°, периметр равен 14 см.