Найдите корень уравнения x-9/x=8.Если корней несколько ,в ответ запишите наибольший корень

Чтобы избавиться от дробности в уравнении x - 9/x = 8 домножим все его части на х и перейдем к квадратному уравнению. При этом, после нахождения корней уравнения нужно будет проверить, чтобы ни один из них не был равен 0, так как в первоначальном виде уравнения было 9/х, а на ноль делить нельзя.

После домножения получаем квадратное уравнение:

x^2 - 8x - 9 = 0, где a = 1, b = -8, c = -9.

Дискриминант равен: D = b^2 – 4ac = (-8)^2 – 4 * 1 * (-9) = 100.Дискриминант D > 0, следовательно уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + √D) / 2а = (-(-8) + √100) / 2 * 1 = 9;

x2 = (-b - √D) / 2а = (-(-8) - √100) / 2 * 1 = -1.

Ответ: 9; -1.