Найдите число, которое при делении на 13 даёт остаток 10, при делении на 5 даёт в остатке 1, а сумма полученных частных

   1. Обозначим искомое число x. Тогда получим:

• x = 13m + 10;
• x = 5n + 1;
• (m + n) = x/4.

   2. Из полученных уравнений составим систему и решим ее:

      {x = 13m + 10;      {x = 5n + 1;      {(m + n) = x/4;

      {x = 13m + 10;      {x = 5n + 1;      {x = 4(m + n);

      {x = 5n + 1;      {5n + 1 = 4m + 4n;      {5n + 1 = 13m + 10;

      {x = 5n + 1;      {n = 4m - 1;      {5(4m - 1)  = 13m + 9;

      {x = 5n + 1;      {n = 4m - 1;      {20m - 5 = 13m + 9;

      {x = 5n + 1;      {n = 4m - 1;      {7m = 14;

      {x = 36;      {n = 7;      {m = 2.

   3. Проверим:

• 36 = 2 * 13 + 10;
• 36 = 7 * 5 + 1;
• 2 + 7 = 36 : 4.

   Ответ: 36.