• Наудачу выбраны два числа в пределах от 0 до 1. Найти вероятность того, что их разность не превысит 0,3

Ответы 1

  •    1. Пусть вещественные числа x и y удовлетворяют условиям:

    • 0 ≤ x ≤ 1;
    • 0 ≤ y ≤ 1.

       2. Событие A состоит в том, что случайным образом выбранные из данного промежутка числа x и y удовлетворяют условию:

    • |y - x| ≤ 0,3, или:
    • -0,3 ≤ y - x ≤ 0,3.

       В виде системы неравенств получим:

    • {y - x ≥ -0,3;{y - x ≤ 0,3;
    • {y ≥ x - 0,3;{y ≤ x + 0,3.

       3. Данным неравенствам удовлетворяют все точки квадрата, за исключением точек треугольников (http://bit.ly/2qv7XRj), следовательно:

          P(A) = (S(KBLQ) - 2 * S(ABC))/S(KBLQ) = (1 - 2 * 1/2 * 0,7^2)/1 = 1 - 0,49 = 0,51.

       Ответ: 0,51.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years