Найдите допустимые значения переменной y в квадрате + 4/y в квадрате -2y

Нам задано выражение (y^2 + 4)/(y^2 - 2y) нужно найти допустимые значения переменной. Выражение представляет собой дробь в знаменателе которой находится переменная.

Нам известно, что знак дроби равносилен знаку деления.

А делить на ноль нельзя. Значит мы должны из области допустимых значений исключить значения переменной обращающей знаменатель в ноль.

Решаем уравнение:

y^2 - 2y = 0;

y(y - 2) = 0;

1) y = 0;

2) y - 2 = 0;

y = 2.

Итак, область допустимых значений y принадлежит объединению промежутков (-бесконечности; 0) и (0; 2) и (2; + бесконечности).