Решите уравнение (y-3y)²+|y+2|=0

Рассмотрим два случая.

Подмодульное выражение положительно, тогда получим уравнение:

(-2 * y)² + y + 2 = 0,

4 * y² + y + 2 = 0.

Находим дискриминант:

D = 1 - 32 = -31 < 0.

Находим два комплексных корня:

y = (-1 + √31i) / 8,

y = (-1 - √31i) / 8.

Второй случай, когда подмодульное выражение отрицательно:

4 * y² - y - 2 = 0.

Вычислим дискриминант:

D = 1 + 32 = 33 > 0.

Находим два действительных корня:

y = (1 + √33) / 8,

y = (1 - √33) / 8.

Ответ: y = (-1 ± √31i) / 8; y = (1 ± √33) / 8.