Треугольник ABC угол C = 90 градусов CH-высота BC = 8 см BH = 2 корня из 7 найти соs угла А?

В прямоугольном треугольнике cos одного острого угла равен sin другого острого угла. В нашей задачи:

соs угла А = sin угла В.

Рассмотрим треугольник ВНС, у которого угол Н = 90 градусов.

Используем теорему Пифагора (квадрат гипотенузы равен суме квадратов катетов) и найдем длину СН.

8 ^2 = (2√7)^2 + СН^2;

СН^2 = 64 – 28;

СН^2 = 36;

СН = 6 см.

Найдем sin угла В.

sin угла В = СН / СВ;

sin угла В = 6 / 8 = 0,75.

соs угла А = sin угла В = 0,75.

Ответ: 0,75.