X-5корень из х+4=0 найдите среднее арифметическое

x - 5√(х + 4) = 0.

Перенесем 5√(х + 4) в правую часть:

х = 5√(х + 4).

Возведем в квадрат обе части уравнения:

х^2 = 25(х + 4);

х^2 = 25х + 100;

х^2 - 25х - 100 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = -25; c = -100;

D = b^2 - 4ac; D = (-25)^2 -  4 * 1 * (-100) = 625 + 400 = 1025 (√D = √1025);

x = (-b ± √D)/2a;

х₁ = (25 + √1025)/2;

х₂ = (25 - √1025)/2.

Найдем среднее арифметическое корней уравнения.

((25 + √1025)/2 + (25 - √1025)/2)/2 = ((25 + √1025 + 25 - √1025)/2)/2 = 50/4 = 25/2 = 12,5.

Ответ: среднее арифметическое корней уравнения равно 12,5.