2sin^2x-1/2=0 cos2xcos3x-sin2xsin3x=корень2 /2 sinxcos6x-cosxsin6x= -кроень2 /2

1) Домножив уравнение на 2, получим:

4sin^2(x) = 1;

sin^2(x) = 1/4;

sin(x) = 1/2; sin(x) = -1/2;

x1 = π/6 +- 2 * π * n; x2 = - π/6 +- 2 * π * n, где n - натуральное число.

2) Воспользовавшись формулой для косинуса суммы, получим уравнение:

cos(2x + 3x) = √2/2;

cos(5x) = √2/2;

5x = arccos(√2/2) +- 2 * π * n, где n - натуральное число;

5x = π/4  +- 2 * π * n;

x = π/20  +- 2/5 * π * n.

3) Используем формулу синуса разности, получим:

sin(x - 6x) = -√2/2;

sin(-5x) = -√2/2;

x = π/20  +- 2/5 * π * n.