На стойке для CD дисков в беспорядке разложены 20 дисков с компьютерными играми .Из них 12 квесты, остальные аркады.

Для того чтобы определить вероятность того, что из выбранных дисков ровно один с квестами необходимо воспользоваться формулой классического определения вероятности:

P(A) = m/n,

Где P(A) – вероятность интересующего нас события A, то есть выбор одного диска с квестами из четырех, m – число исходов благоприятствующих событию, n – число всех равновозможных исходов испытания. Определим значение n, используя формулу для определения числа сочетаний:

n = C^K_N = (N!)/((K! * (N – K)!).

Где N – общее количество объектов, K – количество выбираемых объектов. Таким образом:

N = 20;

K = 4;

n = C⁴₂₀ = (20!)/((4! * (20 – 4)!) = 4845.

Определим значение m, используя формулу для определения числа сочетаний:

m = C¹₁₂ * C³₈ = ((12!)/(1! * (12 – 1)!)) * ((8!)/(3! * (8 – 3)!)) = 12 * 56 = 672.

Определим вероятность искомого события A:

P(A) = 672/4845 = 0,1387.