К 30% спиртовому раствору добавили некоторое количество воды и получили 10%- ный раствор . Сколько воды было добавлено

1. Чтобы уменьшить концентрацию раствора в 3 раза, нужно нужно в 3 раза увеличить объем раствора путем добавления воды. 

2. Докажем. Пусть в начале X - объем воды, Y - объем спирта. Тогда Y = 0,3 ( X + Y ). ( 30% раствор ).

3. Добавим Z воды ( Z - объем ). Получим Y = 0,1 ( X + Y + Z ). ( 10% раствор ).

4. Получаем уравнение: 0,3 ( X + Y ) = 0,1 ( X + Y ) + 0,1 Z.

5. Решение: Z = 2 ( X + Y ), то есть объем добавленной воды Z вдвое больше первоначального объема раствора ( X + Y ).