Sin^2 (5п/2 +3а) + 3 + sin^2 3a

Аргумент 5п / 2 + 3a можно представить в виде 2п + п/2 +3a и дважды использовать формулы приведения:

sin(2п + п/2 +3a) = sin(п/2 + 3a) = cos(3a).

Подставляем найденную функцию в исходное выражение:

cos² (3a) + 3 + sin² (3a) = cos² (3a) + sin² (3a) + 3 = 1 +3 =4.

Ответ: sin² (5п/2 + 3а) + 3 + sin² 3a = 4.