Sin15x×sin3x+cos7x×cos11x=0

Sin15x · sin3x + cos7x · cos11x = 0;
Применим формулы преобразования произведений функций:
sin α · sin β = 1/2 · (cos(α - β) - cos(α + β));
cos α · cos β = 1/2 · (cos(α + β) + cos(α - β));
1/2(cos(15x - 3x) - cos(15x + 3x)) + 1/2(cos(7x + 11x) + cos(7x - 11x)) = 0;
1/2 cos12x - 1/2 cos18x + 1/2 cos18x + 1/2 cos4x = 0;
cos12x + cos4x = 0;
Применим формулу для суммы косинусов:
cosα + cosβ = 2cos((α + β)/2) · cos((α - β)/2);
2cos((12x + 4x) / 2) · cos((12x - 4x) / 2) = 0;
cos8x = 0;
8x = π/2 + πn, n є Z;
x = π/16 + πn/8, n є Z;
cos4x = 0;
4x = π/2 + πk, k є Z;
x = π/8 + πk/4, k є Z;