Спортсмен с шестом прыгает восемь раз. Вероятность того, что высота 5,85 м будет взята спортсменом при одной попытке,

   1. Пусть:

• n = 8;
• p = 0,6;
• q = 0,4.

   2. Вероятность k попаданий по формуле Бернулли:

• P(k) = C(8, k) * p^k * q^(8 - k);

• P(0) = C(8, 0) * 0,6^0 * 0,4^8 = 0,0007;
• P(1) = C(8, 1) * 0,6^1 * 0,4^7 = 0,0079;
• P(2) = C(8, 2) * 0,6^2 * 0,4^6 = 0,0413;
• P(3) = C(8, 3) * 0,6^3 * 0,4^5 = 0,1239;
• P(4) = C(8, 4) * 0,6^4 * 0,4^4 = 0,2322;
• P(5) = C(8, 5) * 0,6^5 * 0,4^3 = 0,2787;
• P(6) = C(8, 6) * 0,6^6 * 0,4^2 = 0,2090;
• P(7) = C(8, 7) * 0,6^7 * 0,4^1 = 0,0896;
• P(8) = C(8, 8) * 0,6^8 * 0,4^0 = 0,0168.

   3. Вероятность того, что спортсмен возьмет высоту:

   а) A - четыре раза;

      P(A) = P(4) = 0,2322;

   б) B - наивероятнейшее число раз;

      P(B) = P(5) = 0,2787;

   в) C - хотя бы шесть раз;

      P(C) = P(6) + P(7) + P(8) = 0,2090 + 0,0896 + 0,0168 = 0,3154.

   Ответ:

• а) 0,2322;
• б) 0,2787;
• в) 0,3154.