X²+3y²=31, 2x²+6y²=31x

Из первого уравнения данной системы можно записать следующее выражение:

3 * у² = 31 - х².

Исходя из этого получаем, что

6 * у² = 2 * 3 * у² = 2 * (31 - х²).

Подставим это значение 6 * у² во второе уравнение системы:

2 * х² + 6 * у² = 31 * х,

2 * х² + 2 * (31 - х²) = 31 * х,

2 * х² + 62 - 2 * х² = 31 * х,

62 = 31 * х,

х = 62 : 31,

х = 2.

Подставим это значение х в первое уравнение:

2² + 3 * у² = 31,

3 * у² = 31 - 4,

3 * у² = 27,

у² = 27 : 3,

у² = 9,

у = 3 и у = - 3.

Ответ: (2; 3) и (2; - 3).