Найти корень уравнения: (y+4)*(y+1)=y-(y-2)*(2-y)

(y + 4) * (y + 1) = y - (y - 2)(2 - y) - в левой части уравнения раскроем скобки, умножив каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки, т.е. у умножим на у и на 1, и 4 умножим на у и на 1; в правой части из первой скобки вынесем за скобку (-1);

y^2 + y + 4y + 4 = y + (2 - y)(2 - y);

y^2 + y + 4y + 4 = y + (2 - y)^2 - в правой части уравнения раскроем скобку по формуле (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = 2, b = y;

y^2 + y + 4y + 4 = y + 4 - 4y + y^2 - выражения с переменной у перенесем их правой части в левую с противоположными знаками, а число 4 из левой части в правую, тоже с противоположным знаком, т.к. при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знак переносимого слагаемого меняется на противоположный;

y^2 + y + 4y - y + 4y - y^2 = 4 - 4;

(y^2 - y^2) + (y + 4y - y + 4y) = 0;

8y = 0;

y = 0.

Ответ. 0.