Крестьянин решил скосить траву на трёх одинаковых лугах. Первый луг он скосил на тракторе. Второй луг он косил на тракторе

Обозначим s – площадь поля,  t – время, за которое крестьянин скосил первый луг, x – производительность работы на тракторе,  y – производительность работы вручную;

Второй луг крестьянин скосил за t + 30 минут;

Третий луг крестьянин скосил за t + 60 минут;

Площадь первого луга  s = xt;;

Площадь второго луга  s = 3x + y * (t + 30 – 3) = 3x + y * (t + 27);

Площадь третьего луга  s = y * (t + 60);

Площади равны, значит,

xt = y * (t + 60); x / y = (t + 60) / t;

xt = 3x+ y * (t + 27); x * (t - 3) = y * (t + 27); x / y = (t + 27) / (t – 3);

(t + 60) / t = (t + 27) / (t – 3); (t + 60) * (t – 3) = (t + 27) * t; t² + 60t – 3t – 180 = t² + 27t; 30t = 180; t = 3;

Время, за которое были скошены все три луга равно t + t + 30 + t + 60 = 3t + 90 = 3 * 3 + 90 = 99 минут.