Объем прямоугольного параллепипида равен 144 см^3, площадь боковой поверх. 144 см^2, площадь полной поверх. 180 см^2.

1. Принимаем за х длину параллелепипеда, за у ширину, за z высоту.

2. Составляем 3 уравнения ( а, б, в) и решаем их:

 а) хуz = 144;

 б) 2хz + 2 уz = 144;  2(хz + уz) = 144;  хz + уz = 72;

 в) 2хz + 2уz + 2ху = 180;

хz + уz + ху = 90; Подставляем в это уравнение полученное значение (хz + уz) = 72

72 + ху = 90; 

ху =18.   Подставляем полученное значение ху в первое уравнение:   

18z = 144. 

z = 8.

Ответ: высота параллелепипеда 8 см.