Вычислите (√3+√2)^2-(2√3-1)(√3-1)

1) Поднесем выражение ко второй степени соответственно формуле, (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2:

(√3 + √2) ^2 = 3 + 2√6 + 2 = 5 + 2√6;

Перемножим поочередно одну скобку на вторую:

2) (2√3 - 1) * (√3 - 1) = 2 * 3 - 2√3 – √3 + 1 = 6 - 3√3 + 1 = 7 - 3√3;

Раскроем вторую скобку (при раскрытии скобки перед которой стоит минус, знаки в скобках меняются на противоположные), и выполним математические действия.

3) 5 + 2√6 - (7 - 3√3) = 5 + 2√6 - 7 + 3√3 = 2√6 + 3√3 – 2.

Ответ: В результате выполнения математических действий, мы получили — 2√6 + 3√3 – 2.