Решить систему 2^ x * 2^y= 16. log x по основанию 3 = log y по основанию 3 = 1

   1. Область допустимых значений переменных:

• x > 0;
• y > 0.

   2. По свойствам произведения степеней и суммы логарифмов с одинаковым основанием преобразуем каждое уравнение:

• {2^x * 2^y = 16;{log3(x) + log3(y) = 1;
• {2^(x + y) = 16;{log3(xy) = 1;
• {x + y = 4;{xy = 3.

   3. По обратной теореме Виета числа x и y являются корнями приведенного квадратного уравнения:

• p^2 - 4p + 3 = 0;
• D/4 = 2^2 - 3 = 4 - 3 = 1.
• p = 2 ± √1 = 2 ± 1;

• p1 = 2 - 1 = 1;
• p2 = 2 + 1 = 3.

      (x; y) = (1; 3), (3; 1).

   Ответ: (1; 3), (3; 1).