3. В параллелограмме АВСD диагональ BD перпендикулярна стороне AD, угол В равен 135 градусов . Площадь параллелограмма

<ADB = <DBC = 90° (накрест лежащие углы при сечении параллельных прямых).

<ABD = 135° - <DBC = 135° - 90° = 45°.

<BAD = 180° - <ABD - <ADB = 180° - 45° - 90° = 45°.

Если <BAD = <ABD, то треугольник ABD равнобедренный и АD = BD (1).

Площадь параллелограмма равна произведению основания AD на высоту BD:

S = AD * BD  

С учетом равенства (1) площадь S можно записать в виде:   

AD² = 49 см²;

AD = √(49 см²) = 7 см.

Ответ: Сторона AD = 7 см.

_­­­Рисунок: http://bit.ly/2BnbAOc.