Илья Муромец идёт воевать с войском Шамаханской царицы. По дороге встречает он Змея Горыныча и спрашивает: «Сколько отрядов

 Ответ: 100 отрядов ровно.

Объяснение.

 1-я голова говорит - больше 100 отрядов.

 2-я голова говорит - меньше 100 отрядов.

 3-я голова говорит - один ИЛИ больше отрядов.

 При этом ТОЛЬКО ОДНА голова говорит правду.

  1) Если правду говорит 1-я голова, что отрядов больше ста, то и 3-я голова тогда тоже говорит правду. А это противоречит условию.

 2) Если правду говорит 2-я голова, что отрядов меньше ста, то и 3-я голова тогда тоже говорит правду. А это противоречит условию. Исключение - в войске 0 отрядов. Но тогда и нет войска.

  3) Если правду говорит 3-я голова, то чтобы остальные две головы лгали, должно быть ровно 100 отрядов.