Для чисел x, y и z выполняются три равенства: (x+y)(x+y+z)=3, (y+z)(y+z+x)=4, (z+x)(z+x+y)=5. Найдите (x+y+z)^2

   1. Сложим левые и правые части уравнений:

• {(x + y)(x + y + z) = 3;
• {(y + z)(y + z + x) = 4;
• {(z + x)(z + x + y) = 5;

• (x + y)(x + y + z) + (y + z)(y + z + x) + (z + x)(z + x + y) = 3 + 4 + 5.

   2. Вынесем общий множитель (x + y + z) и приведем подобные члены:

• (x + y + z)((x + y) + (y + z) + (z + x)) = 12;
• (x + y + z)(2x + 2y + 2z) = 12;
• 2(x + y + z)(x + y + z) = 12;
• 2(x + y + z)^2 = 12;
• (x + y + z)^2 = 12/2;
• (x + y + z)^2 = 6.

   Ответ: 6.