1/sin^2x-1/cos(3П/2-x)=2 на [П; 5П/2]

Воспользовавшись формулой приведения получим уравнение:

1 / sin^2(x) - 1 / sin(x) = 2.

Домножив на sin^2(x), получим:

1 - sin(x) = 2 * sin^2(x);

2 * sin^2(x) + sin(x) - 1 = 0;

sin(x) = (-1 +- √(1 - 4 * 2 * (-1)) / 2 * 2 = (-1 +- 3) / 4.

sin(x) = -1; sin(x) = 1/2;

x1 = - π/2 +- 2 * π * n; x2 = π/6 +- 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {- π/2 +- 2 * π * n; π/6 +- 2 * π * n}.