Корень х+ 4корень х-6=0

√х + 4 * √(х - 6) = 0; 

Возведем выражение в квадрат, для избавления от корня. 

(√х + 4 * √(х - 6)) ^ 2= 0;  

(√x) ^ 2 + 2 * √x * 4 * √(x - 6) + (4 * √(x - 6)) ^ 2 = 0; 

x + 2 * 4 * √x * √(x - 6) + 16 * (x - 6) = 0; 

x + 8 * √x * √(x - 6) + 16 * (x - 6) = 0;  

x + 8 * √(x * (x - 6)) + 16 * (x - 6) = 0; 

x + 8 * √(x * (x - 6)) +  16  * x - 16 * 6 = 0; 

x + 8 * √(x * (x - 6)) + 16  * x - 96 = 0;  

 8 * √(x * (x - 6)) +  17  * x - 96 = 0;  

 8 * √(x * (x - 6)) =   96 - 17 * x; 

64 * (x * (x - 6)) = 9 216 - 3 264 * x + 289 * x ^ 2; 

64 * (x ^ 2 - 6 * x) = 9 216 - 3 264 * x + 289 * x ^ 2;  

64 * x ^ 2 - 384 * x - 9 216 + 3 264 * x - 289 * x ^ 2; 

- 225 * x ^ 2 + 2 880 * x - 9 216 = 0; 

225 * x ^ 2 - 2 880 * x + 9 216 = 0; 

(15 * x - 96) ^ 2 = 0; 

15 * x - 96 = 0; 

15 * x = 96; 

x = 96/15; 

x = 6.4.